ЕГЭ 2018. Математика. Производная и первообразная. Исследование функций. Задача 12 (профильный уровень). Рабочая тетрадь

Это пособие предназначено для подготовки к решению задач по теме «Производная и первообразная. Исследование функций» и, в частности, задачи 12 (профильного уровня) Единого государственного экзамена по математике.

Задача представляет собой традиционное для школьных учебников задание на вычисление первообразных или исследование функций: нахождение точек экстремума, экстремумов, наибольших и наименьших значений функций.

ЕГЭ 2018. Математика. Производная и первообразная. Исследование функций. Задача 12 (профильный уровень). Рабочая тетрадь

 

Для того чтобы подготовку к ЕГЭ сделать максимально эффективной, в пособие включены задания по указанным темам, соответствующие всем шести функционально-числовым линиям школьного курса:

• целые рациональные функции (многочлены),

• дробно-рациональные функции,

• иррациональные функции,

• тригонометрические функции,

• показательная функция,

• логарифмическая функция.

Здесь под иррациональными функциями понимаются функции, заданные формулой, в которой переменная находится под знаком корня п-й степени или имеет дробный показатель степени. Такое построение пособия позволит, с одной стороны, выявить существующие пробелы и проблемные зоны в подготовке с целью их устранения и выработки устойчивых навыков решения задач базового уровня и несколько более сложных задач на вычисление производных и первообразных и исследование функций, а с другой — использовать комплексный подход при организации и проведении обобщающего повторения. Кроме того, в пособие включен материал, связанный с вычислением наибольших и наименьших значений функций без применения производной, разбитый на два пункта: «Применение свойств функций» и «Применение стандартных неравенств». Материал второго пункта позволяет лучше подготовиться к решению задач 15, 17, 20 ЕГЭ по математике. Выпускники, для которых экзамен по математике в выбранных ими вузах не является профильным, могут пропустить этот пункт.

Пособие состоит из трех параграфов и включает 12 диагностических и 28 тренировочных работ, а также разбор задач начальной диагностической работы параграфа с необходимыми методическими рекомендациями. Диагностические работы состоят из 12 заданий (в параграфах 1 и 3 — по два на каждую из шести функционально-числовых линий школьного курса в соответствии с указанным выше порядком; в параграфе 2 задачи диагностических и тренировочных работ сгруппированы по методам решения). Тренировочные работы состоят из 10 задач для выработки или закрепления навыков решения по каждому типу заданий.

В начале работы с пособием целесообразно выполнить начальную диагностическую работу параграфа, определить, какие задачи вызывают затруднения, и обратиться при необходимости к разбору задач. После этого нужно потренироваться в решении задач каждого типа, выполнив тренировочные работы параграфа. Для завершения подготовки — сделать диагностические работы, размещенные в конце параграфа, постаравшись решить их без ошибок или с минимальным количеством ошибок. Желательно, чтобы время решения любой из диагностических и тренировочных работ не превышало одного часа.

Подчеркнем, что в пособии рассматриваются задания, в значительной части отвечающие по уровню сложности заданию 12 (профильного уровня) ЕГЭ по математике. Умение решать такие задачи является базовым: без него невозможно продвинуться в решении более сложных задач. Тем не менее, часть включенных в пособие задач несколько сложнее задачи 12 (профильного уровня) демоверсии: их решение позволит нарастить определенную «математическую мускулатуру» и чувствовать себя на экзамене застрахованным от неприятных неожиданностей.

При подготовке к решению задач Единого государственного экзамена с кратким ответом нужно помнить следующее. Проверка ответов осуществляется компьютером после сканирования бланка ответов и сопоставления результатов сканирования с правильными ответами. Поэтому цифры в бланке ответов следует писать разборчиво и строго в соответствии с инструкцией по заполнению бланка (с тем, чтобы, например, 1 и 7, или 8 и В распознавались корректно). К сожалению, ошибки сканирования полностью исключить нельзя, поэтому если есть уверенность в задаче, за которую получен минус, нужно идти на апелляцию. Ответом к задаче может быть только целое число или конечная десятичная дробь. Ответ, зафиксированный в иной форме, будет распознан как неправильный. В этом смысле задание 14 не является исключением: если результатом вычислений явилась обыкновенная дробь, например, перед записью

ответа в бланк ее нужно перевести в десятичную, т. е. в ответе написать 0,75. Каждый символ (в том числе запятая и знак «минус») записывается в отдельную клеточку, как это показано на полях пособия.

Предложения интернет-магазинов