Геометрия. 10 класс. Задачник. Углубленный уровень. Потоскуев Е.В., Звавич Л.И.

Задачник из состава УМК углублённого уровня Е.В. Потоскуева и Л.И. Звавича для 10 класса содержит более 1000 задач по стереометрии (дифференцированных по уровню сложности) и обеспечивает формирование умений и навыков использования утверждений теорем и определений, а также различных приёмов (векторного, координатного) при решении геометрических задач. Задачник УМК Е.В. Потоскуева, Л.И. Звавича может быть использован для подготовки к дальнейшему изучению математики в высшей школе, а также при изучении геометрии по учебникам других курсов.

Геометрия. 10 класс. Задачник. Углубленный уровень. Потоскуев Е.В., Звавич Л.И.

 

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие 3
Условные обозначения 5
Глава 1. ВВЕДЕНИЕ В СТЕРЕОМЕТРИЮ
Задачи к § 3—4. Аксиомы и следствия из них 7
Графическая работа № 1.
Тема: «Следствия из аксиом стереометрии» 15
Задачи к главе 1 16
Глава 2. ПРЯМЫЕ В ПРОСТРАНСТВЕ
Задачи к § 6. Классификация взаимного расположения двух прямых 19
Задачи к § 7. Угол между лучами. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярные прямые 24
Задачи к главе 2 25
Глава 3. ПРЯМАЯ И ПЛОСКОСТЬ В ПРОСТРАНСТВЕ
Задачи к § 8. Параллельность прямой и плоскости 30
Задачи к § 9—10. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная к плоскости 34
Задачи к § 11. Угол между прямой и плоскостью 41
Задачи к § 12. Параллельное проектирование и его свойства. Ортогональное проектирование 45
Задачи к главе 3 47
Глава 4. ПЛОСКОСТИ В ПРОСТРАНСТВЕ
Графическая работа № 2.
Тема «Параллельность в пространстве» 54
Задачи к § 13. Параллельность плоскостей 55
Задачи к § 14. Двугранные углы. Угол между двумя плоскостями 62
Задачи к § 15. Перпендикулярность плоскостей 65
Задачи к § 16. Общий перпендикуляр скрещивающихся прямых 68
Графическая работа № 3.
Тема: «Перпендикулярность в пространстве» 70
Задачи к § 17. Площадь ортогональной проекции многоугольника 71
Задачи к главе 4 73
Глава 5. РАССТОЯНИЯ В ПРОСТРАНСТВЕ
Задачи к § 18. Расстояние от точки до фигуры 77
Задачи к § 19. Расстояние между фигурами 79
Задачи к § 20. Геометрические места точек, связанные с расстоянием в пространстве 81
Задачи к главе 5 82
Глава 6. ВЕКТОРНЫЙ МЕТОД В ПРОСТРАНСТВЕ
Задачи к § 21. Понятие вектора. Линейные операции над векторами 86
Задачи к § 22. Разложение вектора по базису 91
Задачи к § 23. Скалярное произведение векторов 95
Задачи к главе 6 110
Глава 7. КООРДИНАТНЫЙ МЕТОД В ПРОСТРАНСТВЕ
Задачи к § 24. Декартова прямоугольная система координат в пространстве 113
Задачи к § 25. Задание фигур уравнениями и неравенствами 123
Задачи к § 26. Расстояние от точки до плоскости в координатах 136
Задачи к главе 7 138
ДОПОЛНЕНИЯ. Д1. МЕТОДЫ ПОСТРОЕНИЯ СЕЧЕНИЙ МНОГОГРАННИКОВ
1.1. Метод следов 151
1.2. Метод внутреннего проектирования 162
1.3. Комбинированный метод 169
ДОПОЛНЕНИЯ. Д2. МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ И УГЛУБЛЕНИЯ ПЛАНИМЕТРИИ
2.1. «Рабочие теоремы» планиметрии 173
2.2. Задачи на построение при помощи циркуля и линейки 183
2.3. Тематическая подборка задач на вычисление и доказательство 188
ПРИЛОЖЕНИЯ
Список задач на построение в пространстве 213
Список основных теорем 10 класса 214
Формулы планиметрии 216
Тригонометрические тождества 222
Формулы стереометрии 223
ОТВЕТЫ И УКАЗАНИЯ 231

Учебный комплекс Е. В. Потоскуева, Л. И. Звавича «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия. Углублённый уровень. 10 класс» включает учебник, задачник, рабочую программу, методическое пособие для учителя.
Настоящая книга представляет собой задачник по стереометрии для 10 классов с углубленным изучением математики.
Учебный комплекс соответствует программе курса геометрии классов с углублённым изучением математики.
В задачнике имеется более 1000 задач, соответствующих теоретическому материалу, изложенному в учебнике.
Помимо этого в задачнике имеется следующее.
• Дополнение, посвященное планиметрии, которое содержит перечень важных теорем планиметрии и более 150 планиметрических задач разной степени сложности на построение, вычисление и на доказательство. Оно предназначено для повторения планиметрии и решения задач как учебного содержания, так и задач вступительных экзаменов в вузы.
• Список задач на построение в пространстве, в котором содержатся опорные задачи, лежащие в основе решения большинства стереометрических задач курса.
• Метрические формулы планиметрии и стереометрии;
они в определённой мере заменят справочный материал.
Активное и эффективное изучение стереометрии возможно лишь при условии решения достаточно большого числа задач различной степени сложности. Поэтому в задачнике изложению теоретического материала каждого параграфа учебника соответствует определённый подбор задач. Задачи по каждой теме систематизированы по принципу от простого — к сложному.

Геометрия. 10 класс. Задачник.

Предложения интернет-магазинов