Наглядная стереометрия в теории, задачах, чертежах. Бобровская А.В.

Учебное пособие представляет собой практическое руководство по курсу стереометрии общеобразовательной школы. В нем представлен материал, посвященный теории изображений пространственных фигур в произвольной параллельной проекции. В книге содержатся алгоритмы построения изображений многогранников, круглых тел и их комбинаций, описаны основные случаи обоснования выполнения чертежей, представлен подробный анализ возможностей проекционных чертежей для решения задач на построение сечений многогранников.

Наглядная стереометрия в теории, задачах, чертежах.

Теоретический материал снабжен большим количеством иллюстраций, многие из которых выполнены «в динамике». Первая глава посвящена основам теории изображений плоских и пространственных фигур в параллельной проекции, содержит алгоритмы построения изображений плоских и пространственных фигур. Вторая глава посвящена решению позиционных задач на проекционных чертежах. Здесь даются понятия позиционных задач, полного и неполного изображений, приводятся приемы и методы построения сечений многогранников на полных чертежах. В третьей главе рассматриваются приемы обоснования выполнения чертежей, приводятся примеры решения стереометрических задач на проекционных чертежах. Пособие рассчитано на учащихся 10–11 х классов, учителей математики и студентов педагогических вузов.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Глава 1. ИЗОБРАЖЕНИЕ ПЛОСКИХ И ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ФИГУР В ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ ПРОЕКЦИИ 5
1.1. Основы теории параллельного проектирования.. 5
1.2. Изображение плоских фигур . 6
1.3. Изображение пространственных фигур 11
1.3.1. Призма 11
1.3.2. Пирамида 11
1.3.3. Цилиндр. 16
1.3.4. Конус . 16
1.3.5. Шар 20
1.3.6. Комбинации цилиндра с многогранниками 20
1.3.7. Комбинации конуса с многогранниками 26
1.3.8. Описанный шар 31
1.3.9. Вписанный шар 31
Глава 2. ПОЗИЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ НА ПОСТРОЕНИЕ НАПОЛНЫХ И НЕПОЛНЫХ ЧЕРТЕЖАХ 42
2.1. Позиционная задача, полные и неполные изображения 42
2.2. Основные позиционные задачи 46
2.3. Элементарные способы построения сечений многогранников 54
2.3.1. Аксиоматический подход к построению стереометрии 54
2.3.2. Аксиомы и теоремы стереометрии в построении сечений многогранников Ш
2.3.3. Параллельность прямых и плоскостей в построении сечений многогранников
2.4. Построение сечений многогранников на полных чертежах It
2.4.1. Метод «следа секущей плоскости» 7*
2.4.2. Метод «внутреннего проектирования» 81
Глава 3. ПОСТРОЕНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ МНОГОГРАННИКОВ И КРУГЛЫХ ТЕЛ НА ПОЛНОМ ЧЕРТЕЖЕ 87
3.1. Высота многогранника 87
3.2. Угол прямой с плоскостью 94
3.3. Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла 97
3.4. Форма граней и сечений многогранников 102
3.5. Перпендикуляр из точки к прямой и плоскости в пространстве ПО
3.5.1. Перпендикуляр из точки к прямой в пространстве 110
3-5.2. Перпендикуляр из точки к плоскости 112
3.5.3. Расстояние от прямой до плоскости 114
3.6. Общий перпендикуляр скрещивающихся прямых 115
3.7. Комбинации многогранников и круглых тел 120
3.7.1. Комбинации цилиндра с многогранниками 120
3.7.2. Комбинации конуса с многогранниками 122
3.7.3. Шар, описанный около многогранников и круглых тел 125
3.7.4. Вписанный шар 129
3.7.5. Нестандартные комбинации многогранников и круглых тел. 140
3.7.6. Вычисление элементов многогранников
и круглых тел на полных чертежах 150
Заключение 161
Список литературы 163

Наглядная стереометрия в теории, задачах, чертежах.

Предложения интернет-магазинов