ЕГЭ 2020. Математика. Базовый уровень. Типовые тестовые задания. 10 вариантов заданий

ЕГЭ 2020. Математика. Базовый уровень. Типовые тестовые задания. 10 вариантов заданий. Назначение пособия — предоставить читателям информацию о структуре и содержании контрольных измерительных материалов по математике, степени трудности заданий. В сборнике даны ответы на все варианты тестов. Кроме того, приведены образцы бланков, используемых на ЕГЭ для записи ответов и решений. Пособие может быть использовано учителями для подготовки учащихся к экзамену по математике в форме ЕГЭ, а также старшеклассниками — для самоподготовки и самоконтроля.

ЕГЭ 2020. Математика. Базовый уровень. Типовые тестовые задания. 10 вариантов заданий

Описание учебника

СОДЕРЖАНИЕ
ТИПОВЫЕ БЛАНКИ ОТВЕТОВ ЕГЭ 4
ИНСТРУКЦИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ РАБОТЫ 6
СПРАВОЧНЫЕ МАТЕРИАЛЫ 7
ВАРИАНТ 1 11
ВАРИАНТ 2 16
ВАРИАНТ 3 21
ВАРИАНТ 4 26
ВАРИАНТ 5 31
ВАРИАНТ 6 36
ВАРИАНТ 7 41
ВАРИАНТ 8 46
ВАРИАНТ 9 51
ВАРИАНТ 10 56
ОТВЕТЫ 61
Найдите трёхзначное натуральное число, большее 400, которое при делении и на 6, и на 5

даёт равные ненулевые остатки и первая цифра в записи которого является средним арифметическим

двух других цифр. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Ответ: _.
20. _ Миша, Коля и Лёша играют в настольный теннис: игрок, проигравший партию, усту-
пает место игроку, не участвовавшему в ней. В итоге оказалось, что Миша сыграл 13 партий, а

Коля — 27. Сколько партий сыграл Лёша?
Ответ:
1. Найдите значение выражения Ответ:
3. Длины двух рек относятся как 2:5, при этом одна из них длиннее другой на 60 км. Найдите

длину большей реки. Ответ дайте в километрах.
Ответ: _.

9. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу

первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
ВЕЛИЧИНЫ ЗНАЧЕНИЯ
A) площадь одной стороны монеты 1) 1439 км2 Б) площадь поверхности тумбочки 2) 300

мм2
B) площадь города Санкт-Петербурга 3) 0,2 м2 Г) площадь баскетбольной площадки 4) 420

м2
В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.
Ответ:
10. 11 апреля на запись в первый класс независимо друг от друга пришли два будущих

первоклассника. Считая, что приходы мальчика и девочки равновероятны, найдите вероятность того,

что пришли мальчик и девочка.
Ответ: _.
11. В таблице показано расписание пригородных электропоездов по направлению Москва Киевская

— Калуга 1.
Укажите номер электрички, которая в пути меньше всего времени. Ответ:
12. Автомобильный журнал определяет рейтинг автомобилей на основе показателей безопасности S,

комфорта С, функциональности F, качества Q и дизайна D.
Модель автомобиля
Безопасность
Комфорт
Функциональность
Качество
Дизайн
Найдите наивысший рейтинг автомобиля из представленных в таблице моделей. Ответ:
13. В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает — высоты. Объём жидкости равен

180 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы наполнить сосуд доверху?
Ответ:
14. На рисунке изображён график функции y = f(x). Числа а, Ь, с, d и е задают на оси
Ох интервалы. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу характеристику

функции или её производной.
ИНТЕРВАЛЫ
A) (а; Ь)
Б) (Ь;с)
B) (с; d) Г) (d;e)
ХАРАКТЕРИСТИКИ
1) значения функции положительны в каждой точке интервала
2) значения производной функции отрицательны в каждой точке интервала
3) значения функции отрицательны в каждой точке интервала
4) значения производной функции положительны в каждой точке интервала
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Ответ:
15. В треугольнике ABC угол В равен 120°. Медиана ВМ делит угол В пополам и равна
19. Найдите АВ.
Ответ:
16. В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен

5, а гипотенуза равна Найдите объём призмы, если её высота
равна 4.

18. Перед баскетбольным турниром измерили рост игроков баскетбольной команды города N.

Оказалось, что рост каждого из баскетболистов этой команды больше 180 см и меньше 195 см.

Выберите верные утверждения.
1) В баскетбольной команде города N нет игроков с ростом 179 см.
2) Рост любого баскетболиста этой команды меньше 195 см.
3) В баскетбольной команде города N обязательно есть игрок, рост которого равен 200 см.
4) Разница в росте любых двух игроков баскетбольной команды города N составляет более 15

см.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных

символов.
Ответ: _.
19. Найдите трёхзначное натуральное число, меньшее 500, которое при делении и на 5, и на 6

даёт равные ненулевые остатки и первая цифра справа в записи которого является средним

арифметическим двух других цифр. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Ответ: _.
20. Миша, Коля и Лёша играют в настольный теннис: игрок, проигравший партию, уступает место

игроку, не участвовавшему в ней. В итоге оказалось, что Миша сыграл 11 партий, а Коля — 23.

Сколько партий сыграл Лёша?
Ответ: _.
3. В школе девочки составляют 60% числа всех учащихся. Сколько в этой школе всего учащихся,

если девочек в ней на 105 человек больше, чем мальчиков?
Ответ:
4. Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние s

по формуле s = nl, где п — число шагов, I — длина шага. Какое расстояние прошёл человек, если

I= 60 см, п = 1500? Ответ дайте в метрах.
Ответ: __.
6. Файл размером 675 Мбайт загрузился за 9 минут (скорость загрузки считайте постоянной). За

сколько минут загрузится файл размером 975 Мбайт, если скорость загрузки останется прежней?
Ответ:
8. Два садовода, имеющие прямоугольные участки размерами 24 м на 30 м с общей гра-
ницей, договорились и сделали общий круглый пруд площадью 140 квадратных метров (см. чертёж),

причём граница участков проходит точно через центр пруда. Какова площадь (в квадратных метрах)

оставшейся части участка каждого садовода?
193
Ответ:
9. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу

первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
ВЕЛИЧИНЫ ЗНАЧЕНИЯ
A) площадь волейбольной площадки 1) 2511 км Б) площадь письменного стола 2) 1,1 м2
B) площадь тетрадного листа 3) 162 м2 Г) площадь города Москвы 4) 600 см
В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.
Ответ:
10. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что

оба раза выпадет решка.
Ответ: _.
Найдите наивысший рейтинг автомобиля из представленных в таблице моделей. Ответ: ____.
13. В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает — высоты. Объём жидкости равен

320 мл. Найдите объём сосуда. Ответ дайте в миллилитрах.
Ответ;
14. На рисунке изображён график функции у = f(x)* Точки а, Ь, с, d и е задают на оси Ох

интервалы. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу характеристику

функции или её производной.
15. В треугольнике ABC внешние углы при вершинах А и С равны 150°, АВ = 22
Найдите биссектрису ВК.
Ответ:
18. В зоомагазине в один из аквариумов запустили 30 рыбок. Длина каждой рыбки больше 2 см, но

не превышает 8 см. Выберите верные утверждения.
1) Разница в длине любых двух рыбок не больше 6 см.
2) Семь рыбок в этом аквариуме короче 2 см.
3) Длина каждой рыбки больше 8 см.
4) В этом аквариуме нет рыбки длиной 9 см.
196
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других до-
полнительных символов.
Ответ:
19. Найдите трёхзначное натуральное число, которое при делении и на 4, и на 15 даёт равные

ненулевые остатки и первая цифра справа в записи которого является средним арифметическим двух

других цифр. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Ответ: _.
20. Среднее арифметическое 6 различных натуральных чисел равно 8. На сколько нужно

увеличить наибольшее из этих чисел, чтобы их среднее арифметическое стало на 1 больше?
Ответ:
3. В школе мальчики составляют 55% числа всех учащихся. Сколько в этой школе всего учащихся, если мальчиков в ней на 60 человек больше, чем девочек?
Ответ:
8. Два садовода, имеющие прямоугольные участки размерами 35 м на 40 м с общей границей,

договорились и сделали общий круглый пруд площадью 280 квадратных метров (см. чертёж), причём

граница участков проходит точно через центр пруда. Какова площадь (в квадратных метрах)

оставшейся части участка каждого садовода?

Предложения интернет-магазинов