ЕГЭ 2020. Математика. Профильный уровень. Типовые тестовые задания. 10 вариантов заданий

ЕГЭ 2020. Математика. Профильный уровень. Типовые тестовые задания. 10 вариантов заданий. Пособие может быть использовано учителями для подготовки учащихся к экзамену по математике в форме ЕГЭ, а также старшеклассниками и выпускниками — для самоподготовки и самоконтроля. Назначение пособия — предоставить читателям информацию о структуре и содержании контрольных измерительных материалов 2020 г. по математике профильного уровня, степени трудности заданий.

ЕГЭ 2020. Математика. Профильный уровень. Типовые тестовые задания. 10 вариантов заданий

Описание учебника

СОДЕРЖАНИЕ
Инструкция по выполнению работы 7
Вариант 1
Часть 1 8
Часть 2 9
Вариант 2
Часть 1 12
Часть 2 13
Вариант 3
Часть 1 16
Часть 2 17
Вариант 4
Часть 1 20
Часть 2 21
Вариант 5
Часть 1 24
Часть 2 25
Вариант 6
Часть 1 28
Часть 2 29
Вариант 7
Часть 1 32
Часть 2 34
Вариант 8
Часть 1 37
Часть 2 39
Вариант 9
Часть 1 42
Часть 2 43
Вариант 10
Часть 1 46
Часть 2 48
Четырёхзначное число А состоит из цифр 1; 2; 6; 7, а четырёхзначное число В — из цифр 2; 3; 4; 5. Известно, что В = 2А. Найдите число А. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число, кроме числа 1267.
Ответ: _.
20. Три луча, выходящие из одной точки, разбивают плоскость на 3 разных угла, измеряемых целым числом градусов. Наибольший угол в 3 раза больше наименьшего. Сколько значений может принимать величина среднего угла?
Ответ: _.

3. Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. Заработная плата Ивана Кузьмича равна 16 000 рублей. Какую сумму он получит после вычета налога на доходы? Ответ дайте в рублях.
Ответ: _.

7. Найдите корень уравнения 65х 12 = —

Ответ:
8. Прямоугольный участок земли имеет стороны 35 и 45 м. Короткой стороной участок примыкает к стене дома. Найдите длину забора, которым нужно огородить оставшуюся часть границы участка (в метрах).
Ответ: _.
129
9. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому
элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
ВЕЛИЧИНЫ ЗНАЧЕНИЯ
A) площадь комнаты 1) 14 млн км2 Б) площадь отпечатка ботинка 2) 20 м2
B) площадь Антарктиды 3) 300 см2 Г) площадь Саратова 4) 400 км2
В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.
Ответ:
10. Два автомобилиста, независимо друг от друга, выезжают из пункта Навигатор предлагает каждому из них 10 равноценных маршрутов, и выбирают маршрут случайным образом. Найдите вероятность того, что выберут один и тот же маршрут.
Ответ: _.
11. На игре КВН судьи поставили следующие оценки командам за конкурсы:
А в пункт В. автомобилисты автомобилисты
Команда Баллы за конкурс « Приветствие » Баллы за конкурс «СТЭМ» Баллы за музыкальный конкурс
«Атом» 30 22 26
«Шумы» 28 25 24
«Топчан» 28 23 24
«Лёлек и Болек» 28 22 26
Для каждой команды баллы по всем конкурсам суммируются. Победителем считается команда, набравшая в сумме наибольшее количество баллов. Какое место заняла команда «Шумы»?
Ответ: _.
12. Для поездки длительностью 70 мин требуется заказать такси в одной из трёх фирм. В таблице приведены тарифы этих фирм.
Фирма такси Подача машины Продолжительность и стоимость минимальной поездки Стоимость 1 мин сверх продолжительности минимальной поездки
А 350 руб. Нет 14 руб.
Б Бесплатно 10 мин — 200 руб. 19 руб.
В 200 руб. 15 мин — 225 руб. 16 руб.
Сколько рублей будет стоить самый дешёвый заказ? Ответ: _•
130
13. Однородный шар диаметром 3 см имеет массу 108 г. Чему равна масса шара, изготов-
ленного из того же материала, с диаметром 2 см? Ответ дайте в граммах.
Ответ:
14. Установите соответствие между функциями и характеристиками этих функций.
ФУНКЦИИ ХАРАКТЕРИСТИКИ
1) функция возрастающая
Б) у = 10 — х2 2) функция имеет точку минимума
B) у = х2 — 4х + 7 3) функция убывающая
Г) у = 6 — х 4) функция имеет точку максимума
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий ей номер.
Ответ:
15.
Стороны параллелограмма равны 20 и 40. Высота, опущенная на большую сторону, равна 15. Найдите высоту, опущенную на меньшую сторону параллелограмма.
Ответ:
16. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1 и 5, а объём параллелепипеда равен 15. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.
Ответ:
17. На прямой отмечены точки А, В, С и D.

18. На зимней Олимпиаде сборная Канады завоевала медалей больше, чем сборная Нидерландов, сборная Белоруссии — меньше, чем сборная Нидерландов, а сборная Швейцарии — меньше, чем сборная Канады. Выберите верные утверждения.
1) Из названных сборных команда Белоруссии заняла второе место по числу медалей.
2) Сборная Белоруссии завоевала меньше медалей, чем сборная Канады.
3) Среди названных сборных есть три, завоевавшие равное количество медалей.
4) Сборная Канады завоевала больше медалей, чем каждая из остальных трёх сборных.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Ответ: _.
19. Найдите четырёхзначное число, кратное 11, такое, что произведение его цифр равно 16. Ответ: _.
20. Список заданий викторины состоял из 33 вопросов. За каждый правильный ответ ученик получил 7 очков, за неправильный ответ с него списывали 11 очков, а при отсутствии ответа давали 0 очков. Сколько верных ответов дал ученик, набравший 84 очка, если известно, что по крайней мере один раз он ошибся?
Ответ: _.

7. Найдите корень уравнения (х — 4)2 — х2 = 0. Ответ:

8. Квартира состоит из комнаты, кухни, коридора и санузла (см. план). Кухня имеет размеры 3 м х 3,5 м, санузел — 2 м х 2 м, длина комнаты 4,5 м. Найдите площадь коридора (в квадратных метрах).

9. Установите соответствие между величинами и их значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
ВЕЛИЧИНЫ
A) масса человека
Б) масса шариковой ручки
B) масса автомобиля
Г) масса железнодорожного состава
ЗНАЧЕНИЯ
1) 460 т
2) 80 кг
3) 1,3 т

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер значения. Ответ:
А Б В Г

10. При изготовлении труб диаметром 30 мм вероятность того, что диаметр будет отличаться от заданного более чем на 0,02 мм, равна 0,063. Найдите вероятность того, что диаметр случайно выбранной для контроля трубы будет в пределах от 29,98 мм до 30,02 мм.
Ответ: _.
11. В таблице показано расписание пригородных электропоездов по направлению Москва Октябрьская — Тверь.
Номер электрички Москва Октябрьская Тверь Время в пути
7316 15:42 17:19 1:37
7318 16:52 17:21 1:29
6416 17:35 20:23 2:48
7320 17:50 19:30 1:40
6418 18:04 21:22 3:18
Какая из электричек Москва — Тверь проводит в пути меньше всего времени? В ответе укажите номер этой электрички.
Ответ: _.

Предложения интернет-магазинов