ОГЭ. Математика. Практикум и диагностика

ОГЭ. Математика. Практикум и диагностика. Пособие состоит из трёх модулей: «Реальная математика», «Алгебра», «Геометрия», — соответствующих модульной структуре ОГЭ по математике. Задания каждого модуля делятся на сдвоенные уроки по различным темам и наряду с основным блоком задач содержат задачи на повторение по другим темам. Чистовое решение задач не требуется. Проверка заданий с кратким ответом производится только по ответу. Решения заданий с развёрнутым ответом записываются в отдельной тетради.

ОГЭ. Математика. Практикум и диагностика

Описание учебника

8. Автомобиль проехал треть пути со скоростью 60 км/ч, а оставшееся расстоя-ние — со скоростью 80 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
1Б9
Ответ:
9. Катя спустилась пешком но движущемуся эскалатору за 20 с. Но неподвижно-му эскалатору с той же скоростью относительно его она спустится за 30 с. За сколько секунд она спустится, стоя на ступеньках движущегося эскалатора?
Ответ:
10. Петя сбежал вниз по движущемуся вниз эскалатору и насчитал 40 ступенек. Затем он пробежал вверх по тому же эскалатору с той же скоростью относительно эскалатора и насчитал 60 ступенек. Сколько ступенек он насчитал бы, спустившись по неподвижному эскалатору?
Ответ:
Домашняя (зачётная) работа 68
1. Первые 4 ч автомобиль ехал со скоростью 50 км/ч, следующие 2 ч — со ско-ростью 90 км/ч, а последние 4 ч — со скоростью 45 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
Ответ:
2. Первые 330 км автомобиль ехал со скоростью 110 км/ч, следующие 105 км — со скоростью 35 км/ч, а последние 150 км — со скоростью 50 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
Ответ:
3. Первую половину пути автомобиль проехал со скоростью 90 км/ч, а вторую — со скоростью 110 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
Ответ:
4. Путешественник переплыл море на яхте со средней скоростью 20 км/ч. Обратно он летел на спортивном самолёте со средней скоростью 480 км/ч. Найдите среднюю скорость путешественника на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
Ответ:
5. Первую треть трассы автомобиль ехал со скоростью 50 км/ч, вторую треть — со скоростью 75 км/ч, а последнюю треть — со скоростью 120 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
Ответ:
6. Половину времени, затраченного на дорогу, автомобиль ехал со скоростью 75 км/ч, а вторую половину времени — со скоростью 45 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
Ответ:
Треть времени, затраченного на дорогу, автомобиль ехал со скоростью 55 км/ч, вторую треть времени — со скоростью 65 км/ч, а последнюю треть — со скоростью 90 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
Ответ:
Автомобиль проехал треть пути со скоростью 70 км/ч, а оставшееся расстояние — со скоростью 60 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч. гоч.п
Ответ:
Маша спустилась пешком по движущемуся эскалатору за 25 с. По неподвижному эскалатору с той же скоростью относительно него она спустится за 45 с. За сколько секунд она спустится, стоя на ступеньках движущегося эскалатора?
Ответ:
Петя сбежал вниз по движущемуся вниз эскалатору и насчитал 15 ступенек. Затем он пробежал вверх по тому же эскалатору с той же скоростью относительно эскалатора и насчитал 35 ступенек. Сколько ступенек он насчитал бы, спустившись по неподвижному эскалатору?
Ответ:
Задачи на повторение
ЗАДАЧИ НА ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТЬ
Тренировочная работа 69
Первая труба наполняет бак объёмом 550 л за 10 мин, а вторая труба — бак объёмом 660 л за 11 мин. Сколько литров в баке, который эти две трубы, работая вместе, наполняют за 7 мин?
Ответ:
Каждый повар может слепить 3 кг пельменей за 2 ч. Сколько поваров смогут слепить 18 кг пельменей за 4 ч, работая вместе?
Ответ:
Один мастер может выполнить заказ за 4 ч, а второй — за час. За сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе?
171
Ответ:
Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить работу за 12 дней. За сколько дней, работая отдельно, выполнит эту работу первый рабочий, если он за 1 день выполняет такую же часть работы, какую второй — за 3 дня?
Ответ:
Первый садовый насос перекачивает 10 л воды за 1 мин, второй насос перекачивает тот же объём воды за 4 мин. Сколько минут эти два насоса должны работать совместно, чтобы перекачать 50 л воды?
Ответ:
Коля и Митя выполняют одинаковый тест. Коля отвечает за час на 12 вопросов теста, а Митя — на 21. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Коля закончил свой тест позже Мити на 105 минут. Сколько вопросов содержит тест?
Ответ:
Аня и Таня пропалывают грядку за 36 мин, а одна Таня — за За сколько минут пропалывает грядку одна Аня?
Ответ:
Две трубы наполняют бассейн за 6 ч 40 мин, а одна первая труба наполняет бассейн за 8 ч. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая груба?
Ответ:
Первая труба наполняет резервуар на 36 мин дольше, чем вторая. Обе трубы наполняют этот же резервуар за 24 мин. За сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая труба?
Ответ:
Заказ на изготовление 132 деталей первый рабочий выполняет на 1ч быстрее, чем второй. Сколько деталей за час изготавливает второй рабочий, если известно, что первый за час изготавливает на 1 деталь больше?
Ответ:
Домашняя (зачётная) работа 69
Первая труба наполняет бак объёмом 320 л за 8 мин, а вторая труба — бак объёмом 315 л за 9 мин. Сколько литров в баке, который эти две трубы, работая вместе, наполняют за 6 мин?
Ответ:
Каждый повар может слепить 5 кг пельменей за 3 ч. Сколько поваров смогут слепить 30 кг пельменей за 4,5 ч, работая вместе?
Ответ:
Один мастер может выполнить заказ за 3 ч, а второй — за 2 ч. За сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе?
Ответ:
Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить работу за 9 дней. За сколько дней, работая отдельно, выполнит эту работу первый рабочий, если он за 5 дней выполняет такую же часть работы, какую второй — за 3 дня?
Ответ: а •»! .
Первый садовый насос перекачивает 10 л воды за 1 мин, второй насос перекачивает тот же объём воды за 5 мин. Сколько минут эти два насоса должны работать совместно, чтобы перекачать 60 л воды?
Ответ:
Костя и Гриша выполняют одинаковый тест. Костя отвечает за час на 12 вопросов теста, а Гриша — на 20. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Костя закончил свой тест позже Гриши на 90 мин. Сколько вопросов содержит тест?
Ответ:
Катя и Настя пропалывают грядку за 30 мин, а одна Настя — за 66 За сколько минут пропалывает грядку одпа Катя?
Ответ:
Две трубы наполняют бассейн за 14 ч 35 мин, а одна первая труба наполняет бассейн за 25 ч. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?
Ответ:
Первая труба наполняет резервуар на 42 мин дольше, чем вторая. Обе трубы наполняют этот же резервуар за 20 мин. За сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая труба?
Ответ:
Заказ на изготовление 168 деталей первый рабочий выполняет на 2 ч быстрее, чем второй. Сколько деталей за час изготавливает второй рабочий, если известно, что первый за час изготавливает на 2 детали больше?
Ответ:
Задачи на повторение
Дана арифметическая прогрессия (ап), в которой а, = -6,8, а2 = -9,4. Найдите разность прогрессии.
Ответ:
Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии: …; -11; х; -17; -20; …. Найдите х.
Ответ:
Найдите тринадцатый член арифметической прогрессии, если её двенадцатый член равен 11, а одиннадцатый член равен 35.
Ответ:
Тренировочная работа 70
Плиточник должен уложить 182 м2 плитки. Если он будет укладывать на 1 м2 в день больше, чем запланировал, то закончит работу на 1 день раньше. Сколько квадратных метров плитки в день планировал укладывать плиточник?
Ответ:
Первая труба пропускает на 3 л воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 154 л она заполняет на 3 мин дольше, чем вторая труба?
Ответ:
Первый рабочий за час делает на 10 деталей больше, чем второй, и выполняет заказ, состоящий из 60 деталей, на 3 ч быстрее, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает второй рабочий?
Ответ:
На изготовление 252 деталей первый рабочий тратит на 9 ч меньше, чем второй рабочий на изготовление 420 деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 1 деталь больше, чем второй. Сколько деталей за час делает первый рабочий?
Ответ:
Игорь и Паша могут покрасить забор за 24 ч. Паша и Володя могут покрасить этот же забор за 30 ч, а Володя и Игорь — за 40 ч. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроём?
Ответ:
Первый и второй насосы наполняют бассейн за 9 мин, второй и третий — за 12 мин, а первый и третий — за 18 мин. За сколько минут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе?
Ответ:
Три бригады изготовили вместе 266 деталей. Известно, что вторая бригада изготовила деталей в 4 раза больше, чем первая, и на 5 деталей меньше, чем третья. На сколько деталей больше изготовила третья бригада, чем первая?
Ответ:
Первый насос наполняет бак за 1 ч, второй — за 1 ч 30 мин, а третий — за 1 ч 48 мин. За сколько минут наполнят бак три насоса, работая одновременно?
Ответ:
Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации может выполнить заказ за 9 ч. Через 3 ч после того, как один из них приступил к выполнению заказа, к нему присоединился второй рабочий, и работу над заказом они довели до конца уже вместе. Сколько часов потребовалось на выполнение всего заказа?
Ответ:
Ю- Две бригады, состоящие из рабочих одинаковой квалификации, одновременно начали выполнять два одинаковых заказа. В первой бригаде было 7 рабочих, а во второй — 13 рабочих. Через 8 дней после начала работы в первую бригаду перешли 7 рабочих из второй бригады. В итоге оба заказа были выполнены одновременно. Найдите, сколько дней потребовалось на выполнение заказов.
Ответ:
Домашняя (зачётная) работа 70
Плиточник должен уложить 442 м2 плитки. Если он будет укладывать на 9 м в день больше, чем запланировал, то закончит работу на 9 дней раньше. Сколько квадратных метров плитки в день он планировал укладывать?
Ответ:
Первая труба пропускает на 1 л воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 110 л она заполняет на 1 мин дольше, чем вторая труба?
Ответ:
3- Первый рабочий за час делает на 9 деталей больше, чем второй, и выполняет заказ, состоящий из 216 деталей, на 4 ч быстрее, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает второй рабочий?
Ответ:
На изготовление 312 деталей первый рабочий тратит на 11 ч меньше, чем второй рабочий на изготовление 480 деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 4 детали больше, чем второй. Сколько деталей за час делает первый рабочий?
Ответ:
^ Игорь и Паша могут покрасить забор за 18 ч. Паша и Володя могут покрасить этот же забор за 24 ч, а Володя и Игорь — за 36 ч. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроём?
Ответ:
6. Первый и второй насосы наполняют бассейн зй 10 мин, второй и третий _
за 15 мин, а первый и третий — за 18 мин. За сколько минут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе?
Ответ:
1 • ТРИ бригады изготовили вместе 123 детали. Известно, что вторая бригада изготовила деталей в 3 раза больше, чем первая, и на 11 деталей меньше, чем третья. На сколько деталей больше изготовила третья бригада, чем первая?
Ответ:
8. Первый насос наполняет бак за 48 мин, второй — за 1 ч 24 мин, а третий — за 1 ч 52 мин. За сколько минут наполнят бак три насоса, работая одновременно?
Ответ:
9. Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации может выполнить заказ за 19 ч. Через 1 ч после того, как один из них приступил к выполнению заказа, к нему присоединился второй рабочий, и работу над заказом они довели до конца уже вместе. Сколько часов потребовалось на выполнение всего заказа?
Ответ:
10. Две бригады, состоящие из рабочих одинаковой квалификации, одновременно начали выполнять два одинаковых заказа. В первой бригаде было 20 рабочих, а во второй — 22 рабочих. Через 10 дней после начала работы в первую бригаду перешли 3 рабочих из второй бригады. В итоге оба заказа были выполнены одновременно. Найдите, сколько дней потребовалось на выполнение заказов.
Ответ:
Задачи на повторение
1. Выписаны первые несколько членов ариф-метической прогрессии: 1; 8; 15; … . Найдите сумму первых пяти её членов.
2. Последовательность (а„) задана условием: ап = 6/1 + 1. Найдите сумму первых семи её членов.
3. В арифметической прогрессии первый член равен 5, а сумма 24 первых членов равна 2052. Найдите разность прогрессии.

Предложения интернет-магазинов