ОГЭ 2020. Математика. Готовимся к итоговой аттестации. Под ред. Ященко И.В.

ОГЭ 2020. Математика. Готовимся к итоговой аттестации. Пособие для подготовки учащихся 9 классов к ОГЭ по математике. Издание включает типовые задания по всем содержательным линиям экзаменационной работы, а также 30 тренировочных вариантов в формате ОГЭ 2020 года. Пособие поможет школьникам проверить свои знания и умения по предмету, а учителям — оценить степень достижения требований образовательных стандартов отдельными учащимися и обеспечить их целенаправленную подготовку к экзамену.

ОГЭ 2020. Математика. Готовимся к итоговой аттестации. Под ред. Ященко И.В.

Описание учебника

СОДЕРЖАНИЕ
Введение 3
1. Практические задачи 5
2. Алгебра 28
2.1. Числовые выражения 28
2.2. Текстовые задачи 30
2.3. Числовая прямая 35
2.4. Последовательности и прогрессии 41
2.5. Иррациональные выражения 42
2.6. Степень и её свойства 45
2.7. Уравнения и неравенства 47
2.8. Преобразование алгебраических выражений 52
2.9. Подсчёт по формулам 56
2.10. Графики линейной, квадратичной и дробно-рациональной функции 58
2.11. Графики зависимостей реальных величин 70
2.12. Статистика 75
2.13. Вероятность 81
2.14. Решение систем уравнений с помощью графиков 83
3. Геометрия S6
3.1. Основные утверждения и теоремы 86
3.2. Длины 90
3.3. Углы 95
3.4. Площадь 101
3.5. Тригонометрия 106
3.6. Прикладные задачи геометрии 107
3.7. Движения на плоскости 112
3.8. Векторы на плоскости 114
4. Задания повышенного уровня 116
4.1. Алгебра 116
4.2. Геометрия 130
Справочные материалы по математике 140
Тренировочные варианты основного государственного экзамена 142
На рисунке изображён план однокомнатной квартиры в 12-этажном жилом доме (сторона каждой клетки на плане равна 0,5 м). Окна квартиры выходят на юг. При входе в квартиру располагается прихожая. Слева от прихожей находится санузел. Пол санузла выложен плиткой размером 25 см х 25 см. В квартире имеется спальня, отмеченная на плане цифрой 5, и кухня, совмещённая с гостиной. Из спальни есть выход на балкон.
Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последовательность четырёх цифр.
Объекты кухня балкон прихожая санузел
Цифры
Ответ:
Плитка для пола продаётся в упаковках по 6 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить пол санузла?
Ответ:
Найдите площадь, которую занимает прихожая. Ответ дайте в квадратных метрах. Ответ:_.
Найдите расстояние между противоположными углами спальни (длину диагонали) в метрах.
Ответ:
В квартире планируется установить стиральную машину. Характеристики стиральных машин, условия подключения и доставки приведены в таблице. Планируется купить стиральную машину с фронтальной загрузкой вместимостью не менее 6 кг.
В треугольнике два угла равны 46° и 78°. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
На окружности с центром в точке О отмечены точки А и В так, что /ЛОВ = 20°. Длина меньшей дуги АВ равна 88. Найдите длину большей дуги АВ.
Ответ:
Сторона ромба равна 12, а расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до неё равно 1. Найдите площадь этого ромба.
Ответ:
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён прямоугольный треугольник. Найдите длину его большего катета.
Ответ:
Какие из следующих утверждений верны?
1) Касательная к окружности параллельна радиусу, проведённому в точку касания.
2) Если в ромбе один из углов равен 90 градусам, то этот ромб является квадратом.
3) Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам.
В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Ответ:
Не забудьте перенести все ответы в бланк ответов № 1 в соответствии с инструкцией по выполнению работы. Проверьте, чтобы каждый ответ был записан в строке с номером соответствующего задания.
Часть 2
При выполнении заданий 21—26 используйте БЛАНК ОТВЕТОВ № 2. Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение и ответ. Пишите чётко и разборчиво.
Решите уравнение х3 + 5х2 — 4х — 20 = 0.
2Первую половину пути автомобиль проехал со скоростью 84 км/ч, а вторую — со скоростью 96 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.
В магазине канцтоваров продаётся 120 ручек: 32 красных, 32 зелёных, 46 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или фиолетовой.
Ответ:
Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле Р = I2 R, где / — сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление R, если мощность составляет 6,75 Вт, а сила тока равна 1,5 А. Ответ дайте в омах.
Ответ:
Какие из следующих утверждений верны?
1) Любые два диаметра окружности пересекаются.
2) Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, перпендикулярны.
3) Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует.
В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Ответ:
Биссектрисы углов В и С параллелограмма ABCD пересекаются в точке М, лежащей
на стороне AD. Докажите, что М — середина AD.
В трапеции ABCD боковая сторона АВ перпендикулярна основанию ВС. Окружность про-
ходит через точки С и D и касается прямой АВ в точке Е. Найдите расстояние от точки Е до прямой CD, если AD = 20, ВС = 10.
Какие из следующих утверждений верны?
1) В любой прямоугольной трапеции есть два равных угла.
2) Касательная к окружности параллельна радиусу, проведённому в точку касания.
3) Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой стороне.
В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Ответ:
На рисунке изображён план однокомнатной квартиры в 16-этажном жилом доме (сторона каждой клетки на плане равна 0,5 м). Окна квартиры выходят на север. При входе в квартиру располагается прихожая. Справа от прихожей находится санузел, а слева — вход в комнату. Санузел имеет общую стену с кухней, отмеченную на плане цифрой 2. Комната имеет наибольшую площадь из всех помещений. Из кухни есть выход на балкон. Пол санузла выложен плиткой размером 25 см х 25 см.
Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане.

Предложения интернет-магазинов