ОГЭ 2020. Математика. Типовые варианты заданий. 50 вариантов

ОГЭ 2020. Математика. Типовые варианты заданий. 50 вариантов. Назначение пособия — отработка практических навыков учащихся по подготовке к экзамену по математике (в новой форме) в 9 классе. В сборнике даны ответы ко всем заданиям. Пособие адресовано учителям и методистам, использующим типовые варианты экзаменационных заданий для подготовки учащихся к Основному государственному экзамену 2020 года, оно также может быть использовано учащимися для самоподготовки и самоконтроля.

ОГЭ 2020. Математика. Типовые варианты заданий. 50 вариантов

Описание учебника

В треугольнике ЛВС угол А равен 30°, угол В равен 45°, ВС = 8л/2 . Найдите АС.
Ответ:
17. На окружности отмечены точки А и В так, что меньшая дуга АВ равна 168°. Прямая ВС касается окружности в точке В так, что угол ABC острый. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
18. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 178°. Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Какое из следующих утверждений верно?
1) Касательная к окружности параллельна радиусу, проведённому в точку касания.
2) Любой прямоугольник можно вписать в окружность.
3) Внешний угол треугольника равен сумме его внутренних углов.
В ответ запишите номер выбранного утверждения. Ответ:
Не забудьте перенести все ответы в бланк ответов № 1 в соответствии с инструкцией по выполнению работы.
Проверьте, чтобы каждый ответ был записан в строке с номером соответствующего задания.
Часть 2
Определите, при каких значениях m прямая у — m не имеет с графиком общих точек.
24. Высота АН ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH = 12 и СН = 1. Найдите высоту ромба.
25. Окружности с центрами в точках Е и F пересекаются в точках Си Д причём точки Е и F лежат по одну сторону от прямой CD. Докажите, что прямые CD и EF перпендикулярны.
26. Углы при одном из оснований трапеции равны 80° и 10°, а отрезки, соединяющие середины противоположных сторон трапеции, равны 20 и 17. Найдите основания трапеции.
Проверьте, чтобы каждый ответ был записан рядом с номером соответствующего задания.
Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1-5.
В горных районах, особенно в южных широтах с влажным климатом, земледельцы на склонах гор устраивают террасы. Земледельческие террасы — это горизонтальные площадки, напоминающие ступени. Во время дождя вода стекает с верхних террас вниз по специальным каналам. Поэтому почва на террасах не размывается и урожай не страдает. Медленный сток воды с вершины склона вниз с террасы на террасу позволяет выращивать даже влаголюбивые культуры. В Юго-Восточной Азии террасное земледелие широко применяется для производства риса, а в Средиземноморье — для выращивания винограда и оливковых деревьев. Возделывание культур на террасах повышает урожайность, но требует тяжелого ручного труда.
Земледелец владеет несколькими участками, один из которых расположен на склоне холма. Ширина участка 40 м, а верхняя точка находится на высоте 12 м от подножия.
Земледелец на расчищенном склоне холма выращивает мускатный орех. Какова площадь, отведённая под посевы? Ответ дайте в квадратных метрах.
Ответ:
2. Земледелец решил устроить террасы на своём участке (см. рисунок ниже), чтобы выращивать рис, пшено или кукурузу. Строительство террас возможно, если угол склона (уклон) не больше 50% (тангенс угла склона а, умноженный на 100%). Удовлетворяет ли склон холма этим требованиям? Сколько процентов составляет уклон? Ответ округлите до десятых.
Ответ:
3. На сколько процентов сократилась посевная площадь после того, как земледелец устроил террасы? Ответ округлите до десятых.
Ответ:
21. Решите уравнение (х + 3)4 + 2(х + 3)2-8 = 0 .
22. Первая труба пропускает на 6 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 140 литров она заполняет на 3 минуты дольше, чем вторая труба?
23. Постройте график функции
Определите, при каких значениях m прямая у = m не имеет с графиком общих точек.
24. Высота АН ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH = 24 и СН = 1. Найдите высоту ромба.
25. Окружности с центрами в точках I и J пересекаются в точках А и В, причём точки I и J лежат по одну сторону от прямой АВ. Докажите, что прямые АВ и IJ перпендикулярны.
26. Углы при одном из оснований трапеции равны 39° и 51°, а отрезки, соединяющие середины противоположных сторон трапеции, равны 19 и 17. Найдите основания трапеции.

20. Какое из следующих утверждений верно?
1) Если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то этот параллелограмм является квадратом.
2) Смежные углы всегда равны.
3) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой. В ответ запишите номер выбранного утверждения.
Ответ:
2. Земледелец решил устроить террасы на своём участке (см. рисунок ниже), чтобы выращивать рис, пшено или кукурузу. Строительство террас возможно, если угол склона (уклон) не больше 50% (тангенс угла склона а, умноженный на 100%). Удовлетворяет ли склон холма этим требованиям? Сколько процентов составляет уклон? Ответ округлите до десятых.
Ответ:
3. На сколько процентов сократилась посевная площадь после того, как земледелец устроил террасы? Ответ округлите до десятых.
Ответ:
4. Земледелец получает 650 г бурого риса с одного квадратного метра засеянной площади. При шлифовке из бурого риса получается белый рис, но при этом теряется 12% массы. Сколько килограммов белого риса получит земледелец со всего своего участка?
Ответ:.
5. В таблице дана урожайность культур, которые может засеять земледелец на своём террасированном участке. За год обычно собирают два урожая — летом и осенью. По данным таблицы посчитайте наибольшее число килограммов урожая, которое может собрать земледелец с участка за один год, если он может засевать разные культуры.

21. Решите уравнение (л;-2)4 + 3(л;-2)2-10 = 0.
22. Первая труба пропускает на 16 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 105 литров она заполняет на 4 минуты дольше, чем вторая труба?
23. Постройте график функции
Определите, при каких значениях m прямая у = m не имеет с графиком общих точек.
24. Высота АН ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH = 20 и СН = 5. Найдите высоту ромба.
25. Окружности с центрами в точках Р и Q пересекаются в точках К и L, причём точки Р и Q лежат по одну сторону от прямой KL. Докажите, что прямые PQ и KL перпендикулярны.
26. Углы при одном из оснований трапеции равны 86° и 4°, а отрезки, соединяющие середины противоположных сторон трапеции, равны 4 и 1. Найдите основания трапеции.
Проверьте, чтобы каждый ответ был записан рядом с номером соответствующего задания.

Предложения интернет-магазинов