Математика. 5 класс. Часть 2. Алдамуратова Т.А. и др.

загрузка...

Математика. 5 класс. Часть 2. В учебнике перед каждой темой даются задания для предварительной подготовки к усвоению новой темы (отмечены значком с колокольчиком). В результате самостоятельного выполнения этих заданий дома вы предварительно подготовитесь к усвоению новой темы на уроке.
В соответствии с образовательными целями каждой темы задания и упражнения в учебнике распределены от простого к сложному по трем уровням: А, В и С.

Математика. 5 класс. Часть 2. Алдамуратова Т.А. и др.

Описание учебника

Задачи на совместную работу
В повседневной жизни часто встречаются ситуации выполнения одного задания двумя или несколькими людьми или коллективами. Например, мастер и его ученик (подмастерье) выполняют один заказ, или две бригады строителей совместно строят один дом. Примером выполнения совместной работы несколькими объектами являются: наполнение бассейна водой из двух или нескольких труб; встречное движение двух объектов. К этим примерам можно отнести движение катера, лодки, теплохода по течению реки.
При решении задач на совместную работу объем бассейна, объем работы, пройденное объектами расстояние, принимаются за 1 (единицу).
Задача 1. Первым насосом можно заполнить цистерну бензином за 24 мин, вторым — за 40 мин. За сколько минут наполнится цистерна, если оба насоса будут работать одновременно?
Решение (образец):
Объем цистерны примем за 1.
1) 1 : 24 = — (цистерны) — наполнит бензином первый насос за 1 минуту.
2) 1 : 40 = (цистерны) — наполнит бензином второй насос за 1 минуту.
3) — + — = 5 + 3 = — (цистерны) наполнят за 1 минуту бензи-24 40 120 15
ном оба насоса, работая одновременно.
4) 1 : — = 15 (мин) — за такое время наполнится цистерна, если оба насоса будут работать одновременно. Ответ: за 15 минут.

695. 1) Люда может собрать клубнику с грядки за 20 мин, а Наташа — за 30 мин. За сколько минут Люда и Наташа соберут клубнику, если они будут работать вместе? А. За 15 мин; В. За 10 мин; С. За 18 мин; D. За 12 мин. 2) Первый мастер изготавливает юрту за 20 дней, второй — за 12 дней, а третий — за 15 дней. За сколько дней три мастера изготовят юрту при совместной работе?
696. Старинная задача (Китай, II в. и. э.). Дикая утка от южного моря до северного летит 7 дней. Дикий гусь от северного моря до южного летит 9 дней. Через сколько дней они встретятся, если вылетят одновременно?
697. Старинная задача. Лев съест барана за 2 дня, волк — за 3 дня, а собака — за 6 дней. За сколько дней лев, волк и собака вместе съедят барана?
698. Бассейн наполняется водой через две грубы за 6 часов. Если вода поступает в бассейн только из первой трубы, то он наполнится за 10 ч. За какое время наполнится бассейн, если вода будет поступать только из второй трубы?
699. Старший брат, младший брат и сестра вместе слепили снеговика за 12 мин. Старший брат может его слепить за 24 мин, младший — за 40 мин. За сколько минут может слепить снеговика сестра?
700. В бассейн проведено три трубы. По двум трубам вода поступает в бассейн, а по третьей — вытекает. Первая труба наполняет бассейн водой за 6 ч, а вторая — за 8 ч. По третьей трубе вода из наполненного бассейна вытекает за 4 ч полностью. Какая часть объема бассейна наполнится водой за час, если вода будет течь одновременно по трем трубам?
701. Строители первой бригады могут построить здание за 15 месяцев. Строители второй бригады — за — этого времени. За сколько месяцев могут построить здание две бригады, работая совместно?
702. Три бригады строителей должны построить 2 одинаковых дома. На строительство одного дома первой бригаде потребуется 9 недель, второй бригаде — в li раза больше времени, а третьей бригаде — в 2 раза больше времени, чем первой. За сколько недель гри бригады построят два дома, работая совместно?

Глава IV. ДЕСЯТИЧИЫЕ ДРОБИ.
ДЕЙСТВИЯ НАД ДЕСЯТИЧНЫМИ ДРОБЯМИ
4.1. Десятичная дробь. Чтение и запись десятичных дробей
В связи с развитием науки и техники обыкновенные дроби стали использоваться для более сложных расчетов, которые привели к трудностям при вычислении. Поэтому обыкновенные дроби со знаменателями 10, 100, 1000 и т. д. условились записывать без знаменателя и называть десятичными дробями.
I. Десятичная дробь.
Десятичная дробь — это другой способ записи числа.
Нам известно, что таблица разрядов натуральных чисел заканчивается справа разрядом единиц. В таблице разрядов десятичных дробей имеются новые разряды, которые пишутся справа от разряда единиц, поставив после него запятую. В этих разрядах указывают доли единиц.
При делении целого на 10, 100, 1000 и т. д. равных частей получаются десятые доли, сотые, тысячные и т. д.
На первом месте после запятой стоит разряд десятых, на втором — разряд сотых, на третьем — разряд тысячных и т. д.
Цифра 0 показывает отсутствие единиц соответствующего разряда.
В таблице дано число, в котором содержится 8 единиц, 5 десятых, 3 сотых, 4 тысячных.
Значит, десятичные дроби имеют разряды меньше единицы.
Разрядная единица десятых это = О,1;
разрядная единица сотых — это 755 = 0,01!
разрядная единица тысячных — это 1 — о.ооі и т. д.
Десятичные дроби так же, как и натуральные числа, записываются в десятичной системе счисления. Здесь также слева направо каждая последующая единица в 10 раз меньше предыдущей.
II. Чтение десятичных дробей.
Десятичная дробь состоит из двух частей: целой и дробной.
При чтении десятичной дроби сначала читают ее целую часть и добавляют слово «целых», а затем — дробную часть и добавляют название последнего разряда.
В нашей стране целую часть отделяют от дробной части занятой. В некоторых странах, например в Англии и США, вместо запятой ставят точку.
Цифры, стоящие в десятичной дроби справа от запятой, называют десятичными знаками.
Например:
1) 4,9. Читают: 4 целых 9 десятых.
2) 0,03. Читают: 0 целых 3 сотых.
В последние годы десятичные дроби читают так, как они записаны.
Например: 1) 2,5 или 2.5. Читают: 2 запятая 5 или 2 точка 5.
2) 19,34 или 19.34. Читают: 19 запятая 34 или 19 точка 34.
III. Запись десятичных дробей.
Любую обыкновенную дробь со знаменателем 10, 100, 1000 и т.д. можно записать в виде десятичной дроби.

Предложения интернет-магазинов