Математика. 5 класс. Мерзляк А.Г. и др.

загрузка...

Математика. 5 класс. Учебник для заведений общего среднего образования с обучением на русском языке. Издание второе, доработанное в соответствии с действующей учебной программой. Изучение математики можно сравнить с нелегким, но увлекательным путешествием по удивительной стране. И мы надеемся, что этот учебник станет для вас надежным путеводителем и верным проводником в мире знаний.

Математика. 5 класс. Мерзляк А.Г. и др.

Описание учебника

Ознакомьтесь, пожалуйста, со структурой предлагаемой книги. Текст учебника разделен на два раздела, которые состоят из параграфов, а параграфы, в свою очередь, — из пунктов. Учебник содержит 38 пунктов, каждый из которых начинается с изложения теоретического материала. Изучая его, особое внимание обращайте на текст, напечатанный жирным шрифтом. Так в книге выделены слова, означающие математические термины. Жирным курсивом и курсивом выделены правила и наиболее важные математические утверждения.
Как правило, изложение теоретического материала завершается примерами решения задач. Эти записи можно рассматривать как один из возможных образцов оформления решения.
К каждому пункту подобраны задания для самостоятельного решения, приступать к которым советуем только после усвоения теоретического материала. Среди заданий есть как простые и средние по сложности упражнения, так и трудные задачи, особенно те, которые отмечены звездочкой (*).
Каждый пункт завершается особенной задачей, которую мы назвали «Задача от Мудрой Совы». Для ее решения надо проявить изобретательность и сообразительность.
В рубрике «Когда сделаны уроки» вы сможете узнать о важных математических объектах — числах и фигурах, об истории их возникновения. Надеемся, что это заинтересует вас.
Отметим, что в курсе математики 5 класса есть много тем, которые изучались в младших классах. И даже если раньше у вас были какие-то проблемы с математикой, то при желании можно всё быстро наверстать.
Дерзайте! Желаем успеха!
УЧИТЕЛЯМ
ГЛУБОКОУВАЖАЕМЫЕ КОЛЛЕГИ!
Мы очень надеемся, что этот учебник станет надежным помощником в вашей нелегкой и благородной работе, и будем искренне рады, если он вам понравится.
Желаем творческого вдохновения и терпения.
Условные обозначения:
о задания, соответствующие начальному и среднему уровням учебных достижений;
задания, соответствующие достаточному уровню учебных достижений;
задания, соответствующие высокому уровню учебных достижений;
* задачи для математических кружков и факультативов; ^ окончание решения примера;
340 задания, рекомендуемые для домашней работы.
Раздел I
НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА И ДЕЙСТВИЯ С НИМИ
§ 1. НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА 1. Ряд натуральных чисел
Сколько дней осталось до конца каникул? Сколько друзей вы пригласите на свой день рождения? Сколько предметов вы изучаете в этом учебном году? Чтобы ответить на эти вопросы, необходимо уметь считать.
Числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, …, используемые при счете предметов, называют натуральными.
Все натуральные числа, записанные в порядке возрастания, образуют ряд натуральных чисел, или натуральный ряд. Первым числом натурального ряда является число 1, вторым — число 2, третьим — число 3 и т. д.
В натуральном ряду за каждым числом следует еще одно число, которое больше предыдущего на единицу. Поэтому в натуральном ряду нет последнего числа. Число 1 не имеет предыдущего. Следовательно, среди натуральных чисел есть наименьшее число — это число 1, но нет наибольшего.
§1. Натуральные числа
Записать весь натуральный ряд невозможно. Обычно делают так: записывают подряд несколько первых чисел натурального ряда, а затем ставят многоточие:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, … .
1. Как называют числа, используемые при счете предметов?
2. Есть ли среди натуральных чисел наименьшее число? наибольшее число? В случае утвердительного ответа назовите это число.
3. Опишите ряд натуральных чисел.
4. Каждое ли число в ряду натуральных чисел имеет: 1) последующее число; 2) предыдущее число?
Решаем устно
1. Сложите: 1) 48 и 7;
2. Вычтите: 1) 6 из 14;
3. Умножьте: 1) 12 на 4;
4. Разделите: 1) 36 на 12;
2) 16 и 9; 2) 7 из 23; 2) 5 на 20;
3) 25 и 34; 3) из 32 число 8; 3) 13 на 6;
4) 52 и 49. 4) из 45 число 19. 4) 10 на 100. 4) на 20 число 160.
2) 55 на 11; 3) на 8 число 96;
5. Около школы растут каштаны и тополя. Каштанов растет 7, а тополей — в 3 раза больше. Сколько деревьев растет около школы?
6. В школе 370 учащихся. Найдутся ли среди них хотя бы двое учащихся, которые празднуют день рождения в один и тот же день
8. Сколько чисел стоит в натуральном ряду между числами: 1) 6 и 24; 2) 18 и 81?
9. На уроке физкультуры все 26 учащихся класса выстроились в одну шеренгу. Известно, что Петр стоял четырнадцатым, считая слева направо, а Елена — двадцатой, считая справа налево. Сколько учащихся стояло между Петром и Еленой?
10.* Сколько чисел стоит в натуральном ряду между числами: 1) 13 и 28; 2) 29 и 111?
11.» Некоторое натуральное число, большее 3, обозначили буквой а. Запишите для числа а два предыдущих и три последующих натуральных числа.

39. Первый полет в космос совершил в 1961 г. гражданин Советского Союза Юрий Гагарин. Через 8 лет после этого на Луну ступил первый человек — гражданин США Нейл Армстронг. Еще через 28 лет в составе экипажа корабля «Колумбия » в космос полетел первый космонавт независимой Украины Леонид Каденюк. В каком году состоялся этот полет?
40. Масса палицы Катигорошка равна 60 пудам, а масса его сабли в 12 раз меньше. Какова общая масса палицы и сабли Катигорошка?
41. Чтобы помочь заболевшему Карабасу Барабасу, Дуремар решил поставить ему пиявки. Для первой процедуры он использовал 24 пиявки, а для второй — в 3 раза больше. Сколько всего пиявок понадобилось Дуремару, чтобы вылечить Карабаса Барабаса?
42. Вертолет за 4 ч может пролететь 720 км. Какое расстояние он пролетит за 6 ч с такой же скоростью?

55. Запишите звенья ломаной, изображенной на рисунке 19, и измерьте их длины (в миллиметрах). Вычислите длину ломаной.
56. Отметьте в узле клеток тетради точку А; точку В отметьте на 4 клетки левее и на 5 клеток выше точки А; точку С — на 3 клетки правее и на 1 клетку выше точки В; точку D — на 3 клетки правее и на 3 клетки ниже точки С; точку Е — на 1 клетку правее и на 2 клетки ниже точки D. Соедините последовательно отрезками точки А, В, С, D и Е. Какая фигура образовалась? Запишите ее название и укажите количество звеньев.

Предложения интернет-магазинов