Математика. 5 класс. Хайдаров Б.К.

загрузка...

Математика. 5 класс. В этом классе вы продолжите знакомство с математикой. Математика появилась тысячи лет тому назад для удовлетворения потребностей человека. Ее развитию способствовали великие ученые Востока. Сейчас ни один человек, не знающий математики не сможет изменить свою жизнь. Математика не только обучит вас счету, она научит вас логическому мышлению, способности находить выход из самых сложных жизненных ситуаций.

Математика. 5 класс. Хайдаров Б.К.

Описание учебника

Учебник, который вы держите в своих руках, поможет вам реализовать ваши планы, будет бесценным вашим помощником. На его страницах вы будете знакомиться не только с математикой, но и с техникой, историей науки, получать знания в повседневной жизни, знакомиться с занимательными и полезными сведениями. Эти знания и сведения будут вам преподнесены в различных задачах и примерах.

ГЛАВА 1. НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА И ШКАЛЫ
1-§. ПОНЯТИЕ НАТУРАЛЬНОГО ЧИСЛА
1.1. Ряд натуральных чисел
На рисунках нарисованы два яблока три тетради и десять книг. С помощью чисел эти предметы можно написать так:
2 яблоки, 3 тетради, 10 книг.
Числа, нужные для подсчета вещей, называются натуральными числа-
Приведённые на примере числа 2, 3 и 10 — это натуральные числа. Каждое натуральное число записывается с помощью десяти цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0. Такая запись чисел называется десятичной записью.
Будем записывать подряд все натуральные числа, начиная с 1. Например,
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, …
Получим представление о ряде натуральных чисел.
Ряд натуральных чисел начинается с натурального числа 1.
Прибавляя к каждому натуральному числу 1, получим на 1 большее натуральное число, следующее за ним в ряду натуральных чисел. Поэтому нет наибольшего натурального числа. Предположим, что такое число существует. Прибавив к нему 1, получим еще большее натуральное число.
Ряд натуральных чисел безграничен.
В десятичной записи натурального числа место, занимаемое каждой цифрой, определяет соответствующую ей числовую величину. Например,в записи числа 127 цифра 7 стоит на последнем месте, это значит, что в числе 12 7 содержится 7 единиц, в числе 472 цифра 7 стоит на втором месте от конца, что означает, что в числе имеется 7 десятков, в числе 780 — 7 сотен. Место, занимаемое в десятичной записи цифрой 0, показывает, что в числе нет ни одной единицы соответствующего разряда. Это относится и к самому числу 0.
Число 0 не является натуральным числом.
1.2. Многозначные числа, как их читают и записывают
Если десятичная запись натурального числа состоит из одного знака, то это число называется — однозначным, если запись числа состоит из двух знаков, то это число — двузначное. Вообще, глядя на число знаков в записи, говорят о числах трехзначных, четырехзначных, пятизначных и так далее.
Числа 1, 3 — однозначные, 22, 87- двузначные, 307, 976 — трехзначные, 6717, 4500 — четырехзначные, 20 456, 50 001 — пятизначные числа.
Числа, запись которых состоит из двух и более знаков — многозначные.
Для чтения многозначных чисел, их разбивают, начиная справа, на группы, состоящие из трех цифр (самая левая группа цифр может состоять из одной или двух цифр). Эти группы называются классами.
Три первые цифры справа образуют класс единиц, три следующие цифры — класс тысяч. После них идут классы миллионов, миллиардов и т. д.

Прочитайте:
а) Длина экватора Земли 40 075 696 м (см. рисунок).
б) Расстояние от Земли до Солнца 149 597 900 000 м.
в) Простой (не высокосный) год содержит 365 дней, что равно 31 557 600 секундам;
г) К 2015 году численность населения Земли превысила 7 млрд 262 млн 820 тысяч 503 человек.
Упражнения для домашней работы
17. Запишите и прочитайте: а) натуральное число, следующее в ряду натуральных чисел непосредственно за числом 157 998; б) три последовательных натуральных числа, предшествующих числу 1 001 002.
18. Запишите такое число, у которого разрядными единицами будут:
а) 3 сотни 9 десятков 2 единицы;
б) 3 сотни, 3 единицы, 7 тысяч, 0 десятков;
в) 7 десятков 9 тысяч 5 единиц 0 сотен;
г) 8 тысяч 3 сотни 2 единицы 3 десятка.

24. Запишите числа цифрами: а) тринадцать тысяч шестьсот шестьдесят два; б) двадцать три миллиона семьдесят две тысячи тридцать четыре; в) два миллиарда пятьсот три тысячи шестьдесят один; г) семьсот восемьдесят миллиарда четыреста миллионов сто семь тысяч шесть.
25. Сколько знаков в каждом из чисел: а) 12 312 123; б) 33 333 333; в) 202 042 004? Каким числом знаков они записаны? Сколько различных цифр понадобилось для их записи?
26. Запишите словами и назовите число знаков каждого числа: 531 020, 2 140 530, 909 444 129 008, 2 850 003, 73 302 100, 12 326 751 074, 93 405 002.
27. На основании какого правила записана последовательность чисел 20, 202, 2020, … ? Запишите и прочитайте 3 последующих ее члена.
Страницы истории математики
Сейчас в мире широко используют арабские цифры, но пришедшие к нам из глубины веков десять цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0 были придуманы не на арабском Востоке, а в древней Индии. В 1120 году британский философ Аделяр перевел с арабского языка на латынь трактат нашего великого ученого Мухаммада ал-Хорезми «Об индийском счете». В Европе ученые оценили простоту и удобство новых обозначений, стали широко использовать их и называть их арабскими цифрами. Примерно с 1600 года эти цифры были приняты во многих странах мира.

Ответьте на вопросы!
1. Приведите примеры, создающие образ плоскости.
2. Есть ли конец у прямой?
3. Сколько прямых можно провести через две точки?
4. Когда пересекаются две прямые?
5. На какие лучи разбивает прямую СD точка O прямой?
Упражнения для работы в классе
Какие из точек, показанных на рисунке 6, принадлежат: а) отрезку АВ; б) прямой АВ? Какие не принадлежат прямой?

60. Начертите в тетради отрезок MN. Постройте прямую MN. Отметьте точки: А, В, лежащие на прямой MN, и С, D, не лежащие на ней. Как можно иначе обозначить прямую MN?
61 Назовите все прямые и лучи, изображенные на рисунке 6.
62 Какие из лучей, изображенных на рисунке 7, пересекаются? Какие не пересекаются?

68. Отметьте точку M. Проведите лучи MN и ML. Какая точка будет начальной для этих лучей?
69. Начертите три пересекающиеся прямые на плоскости. На какое наибольшее число частей разбивают плоскость эти прямые?
70. Сколько метров проволоки нужно для того, чтобы обвести в два раза участок земли в форме треугольника который изображен на рисунке 10.
Страницы истории математики
В Британии в качестве единиц длины традиционно используются дюймы и футы. 1 дюйм (это слово переводится как ширина большого пальца) приближенно равен 25 мм, 1 фут (переводится как ступня) равен 12 дюймам, т. е. приближенно равен 30 см 5 мм. В мире эти слова иногда используются. Вспомним, например, Дюймовочку. В технике длину диагонали экрана телевизора, компьютера, ноутбука, телефонов и смартфонов принято выражать в дюймах.

82. Для того, чтобы развеселить собравшихся на математическом вечере, Хошимджан рассказал им о том, как он ходил на рыбалку. В своем рассказе он намеренно перепутал единицы измерения. Найдите ошибки в рассказе Хошимджана и, исправив их, перескажите рассказ заново.
На рыбалке
Проснувшись утром, я посмотрел на часы. Было 4 кг 15 г времени. Быстренько умылся и выпил за завтраком 1 километр молока. День был прохладным,^ часов тепла. Я отправился в сторону озера. Я шел со скоростью 2 литра и прошел 4 градуса пути. До озера я добрался за 2 метра. Быстро принялся рыбачить. Через 20 сантиметров времени на удочку попала первая рыбка. Ее длина была 50 минут, а масса 4 километра. Довольный, я вернулся домой.
83. Заполните таблицу:
1-ое слагаемое 234 1569
2-ое слагаемое 258 342
Сумма 12670 15890
84. В сборе металлолома участвовали три класса. 5-А класс собрал 6 тонн, 5-Б — 5 тонн и 5-В — 8 тонн. На основе этих данных, составьте стобчатую диаграмму.
CED

Предложения интернет-магазинов